ICS 21.100.20
J 18
中华人民共和国国家标准
GB/T 17855—2017
代替GB/T 17855—1999
花键承载能力计算方法
Calculation of load capacity of spline
2017-09-07发布 2018-04-01实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
中国国家标准化管理委员会
发布
前言
本标准按照GB/T 1.1—2009给出的规则起草。
本标准代替GB/T 17855—1999《花键承载能力计算方法》。本标准与GB/T 17855—1999相比,主要技术变化如下:
——修改标准中的图6、图7。
本标准由全国机器轴与附件标准化技术委员会(SAC/TC109)提出并归口。
本标准所代替标准的历次发布版本情况为:
——GB/T 17855—1999。
花键承载能力计算方法
1范围
本标准规定了圆柱直齿渐开线花键和圆柱矩形齿花键(以下简称花键)的承载能力计算方法。
本标准适用于按GB/T 1144和GB/T 3478.1制造的花键。其他类型的花键也可参照使用。
2规范性引用文件
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB/T 1144矩形花键尺寸、公差和检验
GB/T 3478.1—2008圆柱直齿渐开线花键(米制模数齿侧配合)第1部分:总论
3术语和代号
术语和代号见表1。
表1术语和代号
序号 术语 代号 单位 说明
1 输入转矩 T N·m 输入给花键副的转矩
2 输入功率 P kW 输入给花键副的功率
3 转速 n r/min 花键副的转速
4 名义切向力 Ft N 花键副所受的名义切向力
5 分度圆直径 D mm 渐开线花键分度圆直径
6 平均圆直径 dm mm 矩形花键大径与小径之和的一半
7 单位载荷 W N/mm 单一键齿在单位长度上所受的法向载荷[见公式(4)和公式(5)]
8 齿数 Z - 花键的齿数
9 结合长度 l mm 内花键与外花键相配合部分的长度(按名义值)
10 压轴力 F N 花键副所受的与轴线垂直的径向作用力
11 标准压力角 αD (°) 渐开线花键齿形分度圆上的压力角
12 弯矩 Mb N·m 作用在花键副上的弯矩
13 模数 m mm 渐开线花键的模数
14 使用系数 K1 - 主要考虑由于传动系统外部因素而产生的动力过载影响的系数
15 齿侧间隙系数 K2 - 当花键副承受压轴力时,考虑花键副齿侧配合间隙(过盈)对各键齿上所受载荷影响的系数
16 分配系数 K3 - 考虑由于花键的齿距累积误差(分度误差)影响各键齿载荷分配不均的系数
17 轴向偏载系数 K4 - 考虑由于花键的齿向误差和安装后花键副的同轴度误差、以及受载后花键扭转变形,影响各键齿沿轴向受载不均匀的系数
18 齿面压应力 σH MPa 键齿表面计算的平均接触压应力
19 工作齿高 hw mm 键齿工作高度,hw=(Dee−Dii)/2
20 外花键大径 Dee mm 外花键大径的基本尺寸
21 内花键小径 Dii mm 内花键小径的基本尺寸
22 齿面接触强度的计算安全系数 SH - SH值一般可取1.25~1.50;
较重要的及淬火的花键取较大值,一般的未经淬火的花键取较小值
23 齿面许用压应力 [σH] MPa
24 材料的屈服强度 σ0.2 MPa 花键材料的屈服极限(按表层取值)
25 齿根弯曲应力 σF MPa 花键齿根的计算弯曲应力
26 全齿高 h mm 花键的全齿高,h=(Dee−Die)/2
27 弦齿厚 SFa mm 花键齿根危险截面(最大弯曲应力处)的弦齿厚
28 许用齿根弯曲应力 [σF] MPa
29 材料的拉伸强度 σh MPa
30 弯曲强度的计算安全系数 SF - 对矩形花键1.25~2.00;
对渐开线花键1.00~1.50
31 齿根最大剪切应力 τFmax MPa
32 剪切应力 τtn MPa 靠近花键收尾处的剪应力
33 应力集中系数 αtn -
34 外花键小径 Die mm 外花键小径的基本尺寸
35 作用直径 dh mm 当量应力处的直径,相当于光滑扭棒的直径,见6.5.1的公式(19)
36 齿根圆角半径 ρ mm 一般指外花键齿根圆弧最小曲率半径
37 许用剪切应力 [τF] MPa
38 齿面磨损许用压应力 [σH1] MPa 花键副在108次循环数以下工作时的许用压应力
39 齿面磨损许用压应力 [σH2] MPa 花键副长期工作无磨损的许用压应力
40 当量应力 σV MPa 计算花键扭转与弯曲强度时,剪切应力与弯曲应力的合成应力
41 弯曲应力 σpa MPa 计算花键扭转与弯曲强度时的弯曲应力
42 转换系数 K - 确定作用直径dh的转换系数(见表6)
43 许用应力 [σV] MPa 计算花键扭转与弯曲强度时的许用应力
44 作用侧隙 CV mm 花键副的全齿侧隙
45 位移量 ea mm 花键副的内外花键两轴线的径向相对位移量
4受载分析与计算
4.1受载分析
4.1.1无载荷
由于花键副是相互联结的同轴偶件,所以对于无误差的花键联结,在其无载荷状态时(不计自重,下同),内花键各齿槽的中心线(或对称面)与外花键各键齿的中心线(或对称面)是重合的。此时,键齿两侧的间隙(或过盈)相等,均为侧隙之半(见图1)。
图1无载荷、有间隙的渐开线花键联结(左边)和矩形花键联结(右边)的理论位置
4.1.2受纯转矩载荷
对无误差的花键联结,在其只传递转矩T而无压轴力F时,一侧的各齿面在转矩的作用下,彼此接触、侧隙相等,内花键与外花键的两轴线仍是同轴的(见图2)。所有键齿传递转矩,承受同样大小的载荷(见图3)。
图2有载荷、有间隙的渐开线花键联结(左)和矩形花键联结(右)的理论位置
图3只传递转矩T而无压轴力F时的载荷分配
4.1.3受纯压轴力载荷
对无误差的花键联结,在其只承受压轴力F、不受转矩T时,内花键与外花键的两轴线不同轴,出现一个相对位移量e0(见图4)。这个相对位移量是由花键副的部分侧隙消失和部分键齿弹性变形造成的。键齿的弹性变形主要与它们的受力大小和位置、侧隙(间隙或过盈)弹性模量和花键齿数等因素有关。
当花键副回转时,各键齿两侧面所受载荷的大小按图5周期性变化。在这种情况下,花键副容易磨损。
图4只承受压轴力F、无转矩T时,内花键与外花键的位置
图5只承受压轴力下而无转矩T时的载荷分配
4.1.4受转矩和压轴力两种载荷
对无误差的花键联结,在其承受转矩T和压轴力F两种载荷时,内花键与外花键的相对位置和各键齿所受载荷的大小和方向,决定于所受转矩T和压轴力F的大小及两者的比例。
当花键副所受的载荷主要是转矩T,压轴力F是次要的或很小时,该花键副回转后,各键齿的位置近似图2,各键齿两侧面的受力状态发生周期性变化,见图6。
当花键副所受的载荷主要是压轴力F,转矩T是次要的或很小时,该花键副回转后,各键齿的位置近似图4,各键齿两侧面的受力状态发生周期性变化,见图7。在这种情况下,花键副也容易磨损。
图6同时承受压轴力F和转矩T,而转矩占优势时的载荷分配
图7同时承受压轴力F和转矩T,而压轴力占优势时的载荷分配
对有误差的花键联结,在转矩T和压轴力F同时作用下,其载荷分配见图8,偏心状态见图9。
图8在压轴力F和转矩T的作用下,齿数为46的渐开线花键副的载荷分配
图9间隙配合、齿数为46的渐开线花键副在压轴力F和转矩T作用下的偏心状态
4.2载荷计算
4.2.1输入转矩T按式(1)计算:
T=9549·P/n (1)
4.2.2名义切向力Ft按式(2)和式(3)计算:
渐开线花键: Ft=2000·T/D (2)
矩形花键: Ft=2000·T/dm (3)
4.2.3单位载荷W按式(4)和式(5)计算:
渐开线花键: W=Ft/(Z·l·cosαD) (4)
矩形花键: W=Ft/(Z·l) (5)
4.2.4压轴力F和弯矩Mb计算:
花键副所受的压轴力F和弯矩Mb,应根据具体传动结构进行受力分析后计算。
5系数
5.1使用系数K1
使用系数K1主要是考虑由于传动系统外部因素引起的动力过载影响的系数。这种过载影响取决于原动机(输入端)和工作机(输出端)的特性、质量比、花键副的配合性质与精度,以及运行状态等因素。
该系数可以通过精密测量获得,也可经过对全系统分析后确定。在上述方法不能实现时,可参考表2取值。
表2使用系数K1
原动机(输入端) 工作机(输出端)
均匀、平稳 中等冲击 严重冲击
均匀、平稳 1.00 1.25 1.75或更大
轻微冲击 1.25 1.50 2.00或更大
中等冲击 1.50 1.75 2.25或更大
注1:均匀平稳的原动机:电动机、蒸汽轮机、燃气轮机等。
注2:轻微冲击的原动机:多缸内燃机等。
注3:中等冲击的原动机:单缸内燃机等。
注4:均匀平稳的工作机:发电机、皮带输送机、通风机、透平压缩机、均匀密度材料搅拌机等。
注5:中等冲击的工作机:机床主传动、非均匀密度材料搅拌机、多缸柱塞泵、航空或舰船螺旋桨等。
注6:严重冲击的工作机:冲床、剪床、轧机、钻机等。
5.2齿侧间隙系数K2
当花键副的受力状态如图4所示时,渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小,除取决于键齿弹性变形大小外,还取决于花键副的侧隙大小。在压轴力的作用下,随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大,另一半圆周间隙减小),内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移e0,参见图4和图9。其位移量e0的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。产生位移后,使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用),因而影响花键的承载能力。此影响用齿侧间隙系数K2予以考虑。通常K2=1.1~3.0。
当压轴力较小、花键副的精度较高时,可取K2=1.1~1.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时,可取K2=2.0~3.0;当压轴力为零、只承受转矩时(见图2),K2=1.0。
5.3分配系数K3
花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下,由于其齿距累积误差(分度误差)的影响,使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同,各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数K3予以考虑。对于磨合前的花键副,当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T 3478.1—2008标准为5级或高于5级时),K3=1.1~1.2;当精度较低时(按GB/T 1144标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T 3478.1—2008标准低于5级时),K3=1.3~1.6。对于磨合后的花键副,各键齿均参与工作,且受载荷基本相同时,取K3=1.0。
5.4轴向偏载系数K4
由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差,以及受载后的扭转变形,使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。用轴向偏载系数K4予以考虑。其值可从表3中选取。
对于磨合后的花键副,各键齿沿轴向载荷分布基本相同时,可取K4=1.0。
当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径dm较小时,表3中的轴向偏载系数K4取较小值,反之取较大值。
表3轴向偏载系数K4
系列或模数m
mm 分离圆直径D或平均圆直径dm
mm l//D或l/dm
≤1.0 >1.0~1.5 >1.5~2.0
轻系列或m≤2
中系列或2